アメフトと言えばタッチダウン、タッチダウンと言えばアメフト。
相手エンドゾーンにボールを運べばタッチダウンです。6点。
ボールを地面につけなければいけないということもありません。
とにかくエンドゾーン内で選手がボールを保持すればOK。
そしてさらに下記のプレイによって点数が加算されます。

タッチダウンを決めるとご褒美にもう1回攻撃チャンスが与えられます。
これをキックで決めれば1点（トライ・フォー・ポイント）、
通常の攻撃で決めれば2点（ツーポイント・コンバージョン）。
（キックの場合エンドゾーンに立つポールの間にボールを入れます）
よほどのことがない限りは、より安全確実なキックを選択します。
よって通常、タッチダウンは6点というよりも7点と計算します。
点差が14点あれば「追いつくためにはタッチダウンが2回必要ですね」と
言ったりするわけです。
「タッチダウンの上にトライ・フォー・ポイントを決めなければいけませんね」
なんて説明はあまりしません。
ツーポイント・コンバージョンは試合終了間際、点差が7点以上
すなわち8点獲れば逆転できる！というような特殊な状況でもないと
なかなか見られません。
もちろんどちらにしてもプレイが成功しなければタッチダウンの6点のみです。
せっかくのご褒美がパー。

キックで点数を獲る方法です。ポールの間にボールが入れば3点。
エンドゾーンにはまだ遠くてタッチダウンは無理っぽいけど、
キックなら得点できそう…という位置で行われるプレイです。
大体相手陣内40ヤードから20ヤード付近ですね。
そしてこのフィールドゴールで勝敗が分かれることもしばしば。
「21-21の同点、第4クォーター残り時間2秒でフィールドゴール」
という場面はわりとよくあります。
蹴るのはキック専門のキッカーですが、成功すれば文句なくヒーローです。
失敗したら来年のシーズンは解雇かもしれません。
まさにキッカーの人生を賭けたキックになるわけです。

とても珍しい得点方法で、1シーズンに1回あるかどうかという感じです。
攻撃担当ではなく守備担当選手が得点することができますから。
相手陣のエンドゾーン内でボールを持っている相手選手（大体はＱＢ）を
捕まえて倒すと得点です。2点。
ディフェンスのビッグプレイです。
しかし実戦ではほとんどあり得ません。
相手もプロですから、そういう危険な場面では速攻でボールをパスします。